Заочные электронные конференции
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 
     
Квантовый криптографический протокол платежей.
Старобогатов Р. О.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

УДК519.217.2 519.857.3 336.717

Старобогатов Р. О. к. ф.-м. н., доц., СПбГИЭУ; е-mail: rstarobogatov@gmail.com

Квантовый криптографический протокол платежей.

Квантовый протокол базируется на суперпозиции диаграмм, кодирующих последовательности полиномов. Создание квантовых денег начинается со стохастической суперпозиции:

(1)

Здесь B – ряд случайных чисел. Затем, функцией f→f(e) получают состояние:

(2)

В итоге, монетный двор создает квантовую денежную меру стоимости f. Если результатом измерения является v, то результирующее состояние равно

(3)

Квантовые деньги представляют собой классический номер v и квантовое состояние $. Квантовый алгоритм их верификации использует классические цепи Маркова. Измеряемая производителем квантовых денег функция f является полиномом Александера ориентированной цепи, представленной решеточной диаграммой. Процедура проверки основана на преобразованиях Редемейстера, не изменяющих значение полинома. Полином Александера вычисляется по ориентированной цепи и будет инвариантен относительно преобразований Редемейстера. Полином Александера определяется списком коэффициентов, а не значением. При создании квантовых денег сначала выбирают параметр безопасности D и определяют соответствующее распределение[1-2,4]. Затем производитель использует алгоритм подготовки состояния

(4)

Используя прямую единичную трансформацию, воздействуя на это состояние и на дополнительную запись, производитель получает

(5)

и затем проверяет, являются ли 2 перестановки несовместными (они являются несовместными с вероятностью, близкой к 1/e). Если производитель получает несовместный результат измерения, он пересчитывает измерение d в первой записи для получения исходного состояния в последних двух записях, где

(6)

а N – нормализующая константа. Если результат измерения не может быть определен, нужно начинать вычисления заново. Распределение q(d) выбирают таким образом, что если нужно измерить d(G) на , то тогда распределение результатов будет очень сильно приближенным к распределению Гаусса, что означает, что D ограничено границами интервала. При увеличении D, недостающий вес в отклонении стремится к нулю. Из состояния , производитель вычисляет полином Александера A(G) для другой записи, и затем измеряет эту запись, получая полиномиальное p. Результирующее состояние, суперпозиция всех решеточных диаграмм (включая 2D размерности) с полиномом Александера p

(7)

где N отвечает за нормализацию. Квантовые деньги состоят из состояния , и серийного номера, которым является полиномиальное p, представленное списком коэффициентов. Если полиномиальное p равно 0, то производитель должен начать создавать состояние заново[3-5]. Проверка квантовых платежей возможна различными способами. Если вам передают квантовое состояние и серийный номер, который соответствует полиномиальному числу р, и уверяют вас, что это подлинный квантовый платеж. Чтобы удостовериться в подлинности в этом случае, можно использовать описанный [5,9] алгоритм проверки. Такая процедура будет определять подлинные квантовые состояния с высокой вероятностью, а другие состояния, которые могут пройти проверку, крайне трудно создать. Состояния же для квантовых денег можно создать, и они проходят проверку подлинности с высокой вероятностью. Квантовые деньги практически невозможно подделать.

Литература

    1. Нильсен M., Чанг М. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006.

    2. Балонишников А. М., Старобогатов Р.О. Квантовые модели безопасных протоколов // Вестник ИНЖЭКОНА, серия: технические науки, 2011, Вып.8(51), с.17-26.

    3. Старобогатов Р.О. Квантовые протоколы платежей // Вестник ИНЖЭКОНА, серия: экономические науки,2011, в.3(46), с.138-143.

    4. Aaronson S., Christiano P. Quantum Money from Hidden Subspaces.http://arxiv.org/pdf/1203.4740.pdf(дата обращения 01.8.12)

    5. Molina A., Vidick T., Watrous J. Optimal counterfeiting attacks and generalizations for Wiesner’s quantum money http://arxiv.org/pdf/1202.4010v1.pdf (дата обращения 02.8.12)

    6. Farhi E. et al.// Quantum money from knots. http://arxiv.org/pdf/1004.5127v1.pdf (дата обращения 02.8.12)

http://www.nlr.ru/index.html (дата обращения: 20.02.2007)

Логинова Л. Г. Сущность результата дополнительного образования детей // Образование: исследовано в мире: междунар. науч. пед. интернет-журн. 21.10.03. URL:

http://www.oim.ru/reader.asp?nomer=366 (дата обращения: 17.04.07).

4

Библиографическая ссылка

Старобогатов Р. О. Квантовый криптографический протокол платежей. // Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/6946 (дата обращения: 25.06.2019).



Сертификат Получить сертификат

КОММЕНТАРИИ К ПУБЛИКАЦИИ – 0

Добавить комментарий

Ваше имя
Текст комментария
Антиспам проверка