Заочные электронные конференции
Логин   Пароль  
Регистрация Забыли пароль?
 
     
О виброударных режимах движения одномерных и многомерных систем при случайном широкополосном возбуждении
Крупенин В.Л.


Для чтения PDF необходима программа Adobe Reader
GET ADOBE READER

УДК 534

©Крупенин В.Л.

О динамике виброударных режимов движения одномерных и многомерных при случайном широкополосном возбуждении

Дается анализ виброударных процессов в системах со многими степенями свободы в случае, когда вынужденные случайные колебания возбуждаются широкополосными процессами. Методы расчета основаны на теории диффузионных марковских процессов. Рассматриваются линейные и решетчатые конструкции с одномерными и многомерными соударениями. Обсуждаются вопросы дальнейшего развития изучения данного класса задач и их обобщений.

1. В работах [1,2] изучались одномерные цепочки точечных тел, соударяющиеся с неподвижными ограничителями, которые могли быть расположены как с обеих сторон от тел, так и вовсе отсутствовать. Нити предполагались невесомые и натянутыми, заделанными на краях. Приведем пример такой системы (рис.1).

Рис.1

Предполагая, что сопротивление движению пропорционально абсолютным скоростям частиц, запишем определяющие уравнения движения, в линейном приближении:

mu1tt+2bukt+c(2u1-u2)=ξ1(t), muktt+bukt+c1(2uk-uk-1-uk+1)= ξk(t);(1)

muNtt+2buNt+c(2uN-uN-1) =ξN(t),.

где нижняя индексация по независимой переменной обозначает дифференцирование.

Силы возбуждения ξk(t), приложенные к каждому из тел, предполагаются некоррелированными случайными процессами типа белых шумов с одинаковыми интенсивностями S. Таким образом =Skrt – t/ kr- символ Кронекера. Угловые скобки обозначают операцию статистического усреднения.

Теперь введем условия удара. Предполагая соударения абсолютно упругими, запишем их в виде неких граничных условий

-uk; uk = -: ukt(t0-0)= -ukt(t)(t0+0)

Библиографическая ссылка

Крупенин В.Л. О виброударных режимах движения одномерных и многомерных систем при случайном широкополосном возбуждении // Научный электронный архив.
URL: http://econf.rae.ru/article/5501 (дата обращения: 15.11.2019).



Сертификат Получить сертификат